Resumo: A análise de sobrevivência estuda o tempo até a ocorrência de um evento de interesse e se caracteriza pela presença de dados censurados e variável resposta de natureza não negativa e contínua. O avanço computacional fez com que a técnica bayesiana para análise de sobrevivência crescesse, visto que em inferência bayesiana, algumas vezes não é possível obtermos as distribuições de interesse analiticamente, sendo necessários métodos de aproximação. Neste trabalho apresentaremos o método INLA, do inglês integreted nested Laplace approximation, que fornece uma maneira rápida e precisa de calcular as marginais a posteriori. O escopo deste trabalho baseia-se na utilização da análise de sobrevivência para dados do campeonato brasileiro de futebol, onde temos dois eventos bem definidos: o primeiro é rebaixamento da série A para a série B; e o segundo é a ascensão da série B para a série A, fazendo inferência sob a ótica bayesiana utilizando o método INLA implementado no ambiente R.
Palavras-chave: Análise de sobrevivência. INLA. Campeonato brasileiro de futebol. 

Orientador: Jony Arrais Pinto Junior (IME/UFF)
Coorientador: Leonardo Soares Bastos (PROCC/FIOCRUZ)

Banca:

• Jony Arrais Pinto Junior (IME/UFF)
• Leonardo Soares Bastos (PROCC/FIOCRUZ)
• Luis Guillermo Coca Velarde (IME/UFF)

Resumo: Desde a popularização da internet existiu um crescimento acelerado de serviços disponíveis à população. Sites de notícias tornaram-se muito populares devido à velocidade de informação fornecida. Este trabalho tem como objetivo propor duas metodologias que possam ser aplicadas à análise de um conjunto de documentos, geralmente chamado de corpus. As duas metodologias propostas são a Análise Semântica Latente e a Alocação Latente de Dirichlet. A primeira tem como objetivo criar um campo semântico a fim de representar as palavras, sendo possível assim a categorização em grupos. A segunda parte do pressuposto que, ao redigir um texto, o autor possui tópicos em mente e escreve um texto alternando as diferentes palavras pertencente a cada um destes tópicos, sendo possível a modelagem do texto baseando-se em distribuições de probabilidades, na qual cada tópico é uma distribuição de probabilidade sobre as palavras do corpus.
Palavras-chave: Processamento de linguagem natural. Alocação latente de Dirichlet. Análise semântica latente.

Orientadora: Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)
Coorientadores: Joel Maurício Corrêa da Rosa (IME/UFF) e Leonardo Soares Bastos (PROCC/FIOCRUZ)

Banca:

• Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)
• Leonardo Soares Bastos (PROCC/FIOCRUZ)
• Mariana Albi de Oliveira Souza (IME/UFF)

Resumo: A tuberculose é uma doença infectocontagiosa e a probabilidade de que sua infecção evolua para a doença está associada às condições de vida da população. Segundo estimativas da OMS, um terço da população mundial está infectada. Atualmente, o Brasil ocupa o décimo nono lugar entre os 22 países responsáveis por 80% do total de casos de tuberculose no mundo. O Estado do Rio de Janeiro está entre os que possuem maior número de casos e maior taxa de incidência no país, sendo o estudo de sua difusão muito útil na tomada de decisões da administração pública voltadas para a área de saúde. Este trabalho teve como objetivo verificar o comportamento da tuberculose no Estado do Rio de Janeiro durante os anos de 2001 e 2010, através de sua dinâmica espacial e temporal. Para isso, foram realizadas uma análise espacial da taxa de incidência de tuberculose dos municípios, utilizando dois estimadores pontuais (clássico e bayesiano), e uma análise de séries temporais para encontrar um modelo adequado aos dados e que fornecesse boas previsões para o número de casos novos da doença no Estado e em dois de seus municípios mais atingidos.
Palavras-chave: Tuberculose. Análise espacial. Análise temporal. Inferência bayesiana. ARIMA.

Orientadora: Ana Beatriz Monteiro Fonseca (IME/UFF)
Coorientador: Valentin Sisko (IME/UFF)

Banca:

• Ana Beatriz Monteiro Fonseca (IME/UFF)
• Jony Arrais Pinto Junior (IME/UFF)
• Valentin Sisko (IME/UFF)

Resumo: Quando se lida com problemas de modelagem estocástica é comum nos depararmos com sistemas complexos que, em alguns caso, são impossíveis de se resolver de forma analítica. Diante disto, é comum usarmos a simulação para entender e estudar fenômenos desta natureza. Este trabalho apresenta um estudo para um sistema de elevadores, que pode ser considerado um desses sistemas complexos. Este sistema foi modelado segundo duas perspectivas. Na primeira, os elevadores param em todos os andares; já na segunda, cada elevador para em andares específicos. O objetivo principal do trabalho é decidir em qual dos dois sistemas o tempo médio de espera dos passageiros é menor.

Palavras-chave: Processos estocásticos. Geração de variáveis aleatórias. Geração de processo de Poisson homogêneo e não homogêneo. Simulação. Simulação de sistemas de filas. 

Orientadora: Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)

Banca:

• Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)
• Valentin Sisko (IME/UFF)
• Victor Hugo de Carvalho Gouvêa (IME/UFF)

Resumo: A previdência social é um assunto muito discutido por todos, pois apesar de o Brasil ser considerado um país demograficamente jovem, os gastos com benefícios previdenciários foram muito acima da arrecadação, com 42,3 bilhões de reais de déficit em 2012. Os benefícios previdenciários são classificados em: aposentadorias (pensão por morte); Auxílios (doença, acidente, reclusão) e salário maternidade. Em janeiro de 2013, os benefícios de pensão por morte representavam 26,8% dos benefícios previdenciários emitidos (6,9 milhões de pessoas) e 5,7 bilhões de gastos, com valor médio dos benefícios de 820 reais. Neste trabalho iremos estudar sobre a pensão por morte usando modelos de regressão e modelo ARIMA, e vamos fazer previsões de gastos da previd~encia para 2020, mantendo os atuais critérios de concessão para o benefício estudado, utilizando dados mensais do Boletim Estatístico da Previdência Social do Ministério da Previdência e Assistência Social (MPAS). Por último, faremos também simulações de gastos com este benefício caso houvesse uma reforma nos critérios de concessão deste benefício.
Palavras-chave: Previdência social. Previsão. Modelo de regressão. Modelo ARIMA.

Orientadora: Márcia Marques de Carvalho (IME/UFF)

Banca:

• Márcia Marques de Carvalho (IME/UFF)
• Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)
• José Rodrigo de Moraes (IME/UFF)

Resumo: A análise de sobrevivência é uma técnica estatística utilizada quando é de interesse conhecer o tempo até a ocorrência de um determinado evento. No Brasil, em 2010, as neoplasias representavam a segunda principal causa de morte e o tumor de fígado destacou-se entre os mais frequentes. O carcinoma hepatocelular (CHC) é o principal tumor primário do fígado. No mundo, o CHC é o sétimo câncer mais comum e ocupa a terceira posição em mortalidade por câncer. A expectativa de vida para quem contrai o CHC é de aproximadamente 6 meses a partir do diagnóstico e, por isso, o transplante é de extrema importância e urgência. Diante disto, o objetivo do presente estudo é avaliar o tempo até a recidiva e o tempo até o óbito em pacientes que foram submetidos a um transplante por CHC. Na análise dos dados comparou-se o método clássico de análise de sobrevivência com o método de riscos competitivos. Além disso, foi estimado um modelo multi-estado para avaliar o risco de transição entre transplante, recidiva e óbito. Foram utilizados os dados do Hospital Federal de Bonsucesso, coletados no período entre janeiro de 2001 e abril de 2012. O referencial teórico mostrou que a análise de riscos competitivos é a mais apropriada para o conjunto dos dados. As variáveis associadas à recidiva foram tipo de doador, nível de alfa-feto proteína, invasão vascular e número de nódulos. Em relação ao óbito, as variáveis associadas foram idade, diferenciação tumoral, tamanho do nódulo e hepatite C.
Palavras-chave: Análise de sobrevivência. Análise de riscos competitivos. Modelo multiestado. Carcinoma hepatocelular.

Orientadora: Ludmilla da Silva Viana Jacobson (IME/UFF)

Banca:

• Ludmilla da Silva Viana Jacobson (IME/UFF)
• Leonardo Soares Bastos (PROCC/FIOCRUZ)
• Luis Guillermo Coca Velarde (IME/UFF)

Resumo: A partir de meados do século passado o aumento excessivo do preço do petróleo e da discussão mundial sobre a diminuição das emissões de CO2 e consequente diminuição do efeito estufa pelo uso de energias renováveis, fez com que o Brasil buscasse a produção de Biocombustível tendo como principal opção o etanol hidratado combustível. Este estudo tem por objetivo analisar a série de preços do etanol hidratado combustível no Estado de São Paulo, no período de julho de 2000 a janeiro 2013 com periodicidade mensal e descrever seu comportamento com previsões a curto prazo. Ou seja, verificar se a dinâmica temporal da variável é melhor explicada por um processo ARIMA(p; d; q) ou por um modelo de regressão com erros ARMA.O tratamento dos dados foi baseada na análise gráfica e em testes estatísticos da própria metodologia, através da qual, observou-se que o modelo ARIMA (10,0,0) com duas variáveis explicativas (etanol anidro combustível e preço do açucar) com atraso de uma observação, respondeu como o melhor modelo dentre o conjunto de modelos testados para prever o preço do etanol hidratado combustível.
Palavras-chave: Análise de séries temporais. Regressão com erros ARMA. Álcool combustível.

Orientador: Valentin Sisko (IME/UFF)

Banca:

• Valentin Sisko (IME/UFF)
• Márcia Marques de Carvalho (IME/UFF)
• Marco Aurélio dos Santos Sanfins (IME/UFF)

Resumo: A demanda por metodologias robustas e mais poderosas de risco de crédito vem crescendo muito devido à instabilidade econômica financeira que se propaga pelo mundo. As avaliações de risco de crédito se tornaram cava vez mais fundamentais para instituições financeiras e não financeiras. Comessa motivação, o objetivo deste trabalho é revisar os principais modelos de avaliaçãod e crédito no mercado munidal; dentre esses o modelo do CreditRisk+ foi selecionado como mais adequável ao mercado de crédito braileiro por ser também um dos mais simples, visto que sua finalidade é apenas a modelagem e não a busca de causas de default. As fórmulas fechadas do modelo demonstram certa sucessão a erros em certos casos e as premissas adotadas nele, como, por exemplo, distribuição de probabilidades assumida não é coerente ao caso de um portfolio brasileiro. Introduz-se, então, a simulação de MOnte Carlo com convergências a distribuições de probabilidades mais reais para o caso proposto neste trabalho. Por fim, analisa-se um exemplo real de um portfolio de uma financeira e demonstra-se onde as teorias de estatística são aplicadas, realizando comparações e calculando as principais medidas de risco para suporte às análises finais.
Palavras-chave: Risco de crédito. Avaliação de risco. CreditRisk+. Mercado de crédito.

Orientador: Marco Aurélio dos Santos Sanfins (IME/UFF)

Banca:

• Marco Aurélio dos Santos Sanfins (IME/UFF)
• Leonardo Soares Bastos (PROCC/FIOCRUZ)
• Valentin Sisko (IME/UFF)

Resumo: Para modelar um sistema de chegadas de usuários em um sistema de filas é preciso conhecer o processo de chegada desses usuários. Neste trabalho estamos supondo que as chegadas obedecem um processo de Poisson não-homogêneo, ou seja, o número de chegadas em cada unidade de tempo é uma variável aleatória independente de Poisson cuja média varia ao longo do tempo. Supõe-se também que existem intervalos I conhecidos dentro dos quais as chegadas seguem um comportamento semelhante. Dentro de cada intervalo I a média do número de chegadas será modelada de duas maneiras diferentes: seguindo um modelo linear, isto é λ(t) = at+b, ou exponencial, λ(t) = e^at+b. Para cada um dos modelos sera apresentado como estimar os valores dos parâmetros a e b em cada intervalo I, assim como as análises a serem feitas para verificar se a modelagem escolhida é adequada. Para testar a metodologia apresentada foram considerados dois conjuntos de dados. O primeiro se refere a dados sintéticos, gerados para este trabalho, que segue um modelo linear. O segundo se refere a dados reais que representam os instantes de cadastros de usuários pelo site da Amazon.
Palavras-chave: Processo de Poisson homogêneo e não homogêneo. Regressão de Poisson.

Orientadora: Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)

Banca:

• Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)
• Adrian Heringer Pizzinga (IME/UFF)
• Márcia Marques de Carvalho (IME/UFF)

Resumo: O domínio do espaço aéreo pelo homem acarretou o surgimento de um problema que na atualidade tem ocupado a maior parte dos países em sua solução ou mitigação: o perigo aviário. Diversos organismos em nível federal têm constituído bancos de dados para registros das ocorrências desse problema. No Brasil, o CENIPA é o órgão responsável pelo Sistema de Gerenciamento do Risco Aviário (SIGRA). Os avistamentos, quase colisões e colisões são registrados por meio da ficha CENIPA 15. O presente estudo objetivou avaliar aspectos do Risco Aviário que possam mitigá-lo, buscando descrever as principais características no espaço brasileiro, investigar correlações entre elas e aplicar a técnica da análise de homogeneidade (HOMALS) ao banco dedados do CENIPA para investigar relações entre as características, além de propor um indicador de risco para cada espécie de ave considerada. A análise revela crescimento de 2011 para 2012 na quantidade de registros e indica o avistamento como o principal evento registrado, o período da manhã como o momento do dia em que mais eventos ocorrem e a decolagem como a fase mais perigosa do voo. Identificou-se o pombo (Columba lívia) como a ave mais envolvida nos avistamentos, o urubu-de-cabeça-preta (Coragyps atractus) nas quase colisões e o quero-quero (Vanellus chilensis) nas colisões.
Palavras-chave: Perigo aviário. Risco aviário. Análise de homogeneidade. HOMALS. CENIPA.

Orientador: Licinio Esmeraldo da Silva (IME/UFF)

Banca:

• Licinio Esmeraldo da Silva (IME/UFF)
• Francisco Carlos Santana de Azeredo Pinto (IME/UFF)
• Sávio Freire Bruno (CMV/UFF)