Resumo: Os cristais são utilizados em várias áreas do conhecimento, por isso entender e modelar suas características, tais como forma e velocidade de crescimento, é muito importante. Utilizamos cadeias de Markov em tempo contínuo para modelar crescimento de cristais. Para os modelos, estudos sobre forma foram feitos na literatura de jeito teórico. O presente trabalho busca replicar os estudos por método de simulação. Estudos sobre velocidade de crescimento não foram feitos na literatura de jeito teórico. Estudamos por método de simulação esta característica.
Palavras-chave: Cadeias de Markov em tempo contínuo. Ergodicidade. Crescimento de cristais.

Orientador: Valentin Sisko (IME/UFF)

Banca:

• Valentin Sisko (IME/UFF)
• Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)
• Victor Hugo de Carvalho Gouvêa (IME/UFF)

Resumo: Modelos de mistura de distribuições são de grande aplicabilidade em problemas de modelagem de fenômenos observados em populações que se comportam de maneira heterogêa, ou seja, são compostas por subpopulações. Durante esta monografia realiza-se um estudo acerca do ajuste desta classe de modelos, com base na abordagem Bayesiana, para dois casos distintos, o caso em que o número de subpopulações é conhecido e quando este é desconhecido. Para tanto são apresentados os principais conceitos de Inferência Bayesiana úteis para o desenvolvimento deste trabalho. Em particular, o interesse concentra-se na inferência acerca de modelos de mistura Normais univariados. Neste caso, como a distribuição a posteriori do vetor paramétrico tem forma analítica desconhecida são necessários algoritmos de simulação estocástica, como os métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov. No entanto, no caso em que o número de subpopulações é desconhecido, tais métodos não podem ser aplicados e uma opção ´e usar o algoritmo Monte Carlo via Cadeias de Markov com saltos reversíveis. Uma aplicação a dados artificiais é feita com o objetivo de comparar a performance das duas abordagens, ou seja, número de subpopulações conhecido ou não. Os resultados obtidos mostram que, como esperado, fixar este número no valor verdadeiro produz os resultados mais eficientes. Por outro lado, quando não se tem ideia sobre este número, considerá-lo também um parâmetro e estimá-lo é a melhor solução em termos de estimação e previsão, perdendo pouco para a primeira abordagem. Para a implementação destas técnicas foi utilizado o comando NMixMCMC presente no pacote mixAK do software R. Além disso, também aplicou-se ambas as técnicas a um conjunto de dados reais.
Palavras-chave: Subpopulações. Inferência bayesiana. Mistura de distribuições. RJMCMC.

Orientadora: Kelly Cristina Mota Gonçalves (IME/UFF)

Banca:

• Kelly Cristina Mota Gonçalves (IME/UFF)
• Jony Arrais Pinto Junior (IME/UFF)
• Larissa de Carvalho Alves (IME/UFF)

Resumo: O absenteísmo escolar é definido como o ato de um estudante se ausentar da escola. A literatura cita vários tipos de absenteísmo, por exemplo, por doença, voluntário, legal e compulsório. O absenteísmo por doença é o que ocorre com mais frequência e o que é mais estudado, pois pode ser visto como um indicador de condiçã de saúde. O objetivo desse trabalho é avaliar os fatores de risco associados ao absenteísmo escolar em uma escola da Amazônia Brasileira, especialmente os efeitos da poluição atmosférica. Para analisar esses fatores foram utilizados dados de um estudo de painel realizado na cidade de Tangará da Serra, Mato Grosso. O desfecho, ou variável dependente, foi o número de faltas no período escolar durante os meses de seca da região. As variáveis explicativas investigadas se referiam às características individuais, socioeconômicas, de saúde e ambientais. Foi proposto o uso do Modelo de Regressão de Poisson com função de ligação log. A superdispersão foi um problema observado nos dados, corrigida utilizando um Modelo “Quasi-Poisson”. Na modelagem dos dados foram propostos seis modelos. Após o ajuste e o diagnóstico dos modelos, decidiu-se pelo modelo com as seguintes variáveis explicativas: Número de cômodos da casa (1 cômodo e 1 banheiro: Referência; Mais cômodos: RˆR = 0, 842 e IC95% = (0,478; 1,485)); Idade de quem cuida (R2 = 0,991 e IC95% = (0,984; 0,997)); Mora perto de uma plantação (Sim: Referência; Não: R2 = 0,749 e IC95% = (0,623; 0,899)); Nível médio do Pico de Fluxo Expiratório diáario (R2 = 1,002 e IC95% = (1,002; 1,003)); Média da Tosse com lag 1 (R2 = 1,230 e IC95% = (1,173; 1,291)); e Nível do poluente PM10 com lag 3 (R2 = 1,005 e IC95% = (1,0004; 1,010)). Destes resultados, pode-se concluir que os sintomas respiratórios, principalmente a ocorrência de tosse, mostraram forte associação com o absenteísmo escolar, assim como o poluente PM10.
Palavras-chave:  Absenteísmo escolar. Tangará da Serra. Modelo de regressão de Poisson. Superdispersãao. Modelo quasi-Poisson.

Orientadora: Ludmilla da Silva Viana Jacobson (IME/UFF)

Banca:

• Ludmilla da Silva Viana Jacobson (IME/UFF)
• Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)
• Jony Arrais Pinto Junior (IME/UFF)

Resumo: O câncer é responsável por aproximadamente 13% de todas as causas de óbito no mundo, onde mais de 7 milhões de pessoas morrem anualmente desta doença, sendo portanto, um importante problema de saúde pública para países desenvolvidos e em desenvolvimento. As causas de câncer podem ser externas ou internas ao organismo, sendo as externas relacionadas ao meio ambiente e aos hábitos ou costumes próprios dos indivíduos, enquanto as internas são geneticamente pré-determinadas e ligadas à capacidade de defesa do organismo. O presente trabalho teve como objetivo estimar e comparar a associação entre o conjunto de características demográficas, socioeconômicas, comportamentais e de saúde, e a chance de câncer autorreferido em adultos (20 anos ou mais de idade), nos ambientes urbano e rural do Brasil em 2008. Essa associação foi realizada por meio do modelo de regressão logística binária, usando os dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 2008. Entre os principais resultados encontrados neste estudo, verificou-se, tanto na área urbana quanto na rural, que o câncer é uma doença mais autorreferida por adultos: mais velhos, de cor branca, mais escolarizados, que consultaram médico nos últimos 12 meses, que utilizam medicamento de uso contínuo e com piores níveis de saúde autorreferida. Além disso, na área urbana, a chance do adulto reportar câncer é maior para mulheres, adultos residentes na região Sul e adultos com maiores rendimentos. Por outro lado, na área rural, adultos responsáveis pelo domicílio e adultos portadores de pelo menos duas doenças crônicas possuem maior chance de autorreferir câncer.
Palavras-chave: Câncer autorreferido. Ambiente urbano. Ambiente rural. Modelo de regressão logística binária. PNAD 2008. 

Orientador: José Rodrigo de Moraes (IME/UFF)
Coorientadora: Luz Amanda Melgar Santander (IME/UFF)

Banca:

• José Rodrigo de Moraes (IME/UFF)
• Ludmilla da Silva Viana Jacobson (IME/UFF)
• Patrícia Viana Guimarães Flores (Hospital Federal de Bonsucesso/HFB)

Resumo: Esta monografia apresenta um estudo sobre a probabilidade de cobertura do intervalo de confiança de Wald para os parâmetros das distribuições de Bernoulli, Geométrica e Poisson. A probabilidade de cobertura é calculada através de simulação de Monte Carlo. Os resultados encontrados através da simulação foram comparados com os resultados teóricos encontrados na literatura. Também foi analisada a variação da probabilidade de cobertura em função do tamanho da amostra e do parâmetro da distribuição. Em particular, para a distribuição de Bernoulli foi analisada a performance de mais um intervalo de confiança assintótico, o intervalo de Wald adaptado. Foi possível constatar que este tem melhor desempenho que o intervalo de Wald tradicional.
Palavras-chave: Simulação de Monte Carlo. Análise assintótica. Probabilidade de cobertura. Intervalo de confiança.

Orientadora: Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)

Banca:

• Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)
• Kelly Cristina Mota Gonçalves (IME/UFF)
• Valentin Sisko (IME/UFF)

Resumo: Com o crescimento da classe média no Brasil, assuntos a respeito desta se tornaram cada vez mais importantes. A compra da casa própria é também muito importante para o brasileiro. Nesse trabalho iremos analisar como se distribui a riqueza imobiliária quanto a classe média, usando o modelo de regressão logística e os microdados da PNAD (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios) de 2011 do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). Para definir a classe média foram utilizados dois critérios. Um deles, proposto pela SAE (Secretaria de Assuntos Estratégicos da Presidência da República), que usa a renda familiar per capita para determinar as classes, estabelecendo a renda da classe média entre R$277,00 e R$971,00, é utilizado pelos economistas. E o outro critério usa como principal meio de avaliação a ocupação do chefe, pois esta é capaz de vincular a educação à renda; este é o critério utilizado pelos sociólogos. A fim de entender como se comportam essas duas definições em relação a riqueza imobiliária, estas serão comparadas.
Palavras-chave: Riqueza imobiliária. Classe média. Modelo de regressão logística.

Orientadora: Márcia Marques de Carvalho (IME/UFF)

Banca:

• Márcia Marques de Carvalho (IME/UFF)
• Jessica Quintanilha Kubrusly (IME/UFF)
• Jony Arrais Pinto Junior (IME/UFF)